Explique o significado de cada um dos limites a seguir e ilustre com um esboço.
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente explicar o significado de um limite específico: . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente no tópico de Limites. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um limite lateral (nesse caso, o limite pela esquerda) e como isso se representa graficamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Esse limite se chama limite pela esquerda. O símbolo indica que estamos olhando para os valores de que se aproximam de pela esquerda, ou seja, valores menores que . Então, a expressão está dizendo que, conforme chega cada vez mais perto de vindo dos números menores que , os valores da função se aproximam do número .

Passo 3

Agora, vamos visualizar isso com um esboço. Imagine o gráfico da função e o ponto . O limite pela esquerda olha apenas para o que está acontecendo com quando está chegando a vindo dos valores menores. No gráfico, isso significa que estamos focando na parte da curva que está à esquerda de . Conforme seguimos essa parte da curva em direção a , se aproxima cada vez mais de . No desenho, podemos representar isso com uma seta apontando para cima ou para baixo em , indicando a tendência da função à medida que se aproxima de pela esquerda.

Resposta

O limite significa que, conforme se aproxima de vindo dos valores menores que , os valores da função se aproximam de .

Exercícios relacionados

Explique o significado de cada um dos limites a seguir e ilustre com um esboço.
(a)
Esboce a região limitada pelas curvas dadas e encontre a área dessa região.
Enuncie cada uma das seguintes Propriedades dos Limites.
© Propriedade do Múltiplo
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