Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
Passo 1
Beleza, vamos começar! Você me pediu para explicar o significado da notação
. Essa expressão faz parte do estudo de limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função quando a variável se aproxima de um certo valor. Para entender essa notação, vamos destrinchar cada parte dela.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para
. O símbolo
representa o limite, indicando que estamos interessados em saber o que acontece com a função
quando
se aproxima de 4. O
quer dizer que
está indo em direção a 4.
Passo 3
O sinal
tem um significado específico. O
indica que
está se aproximando de 4 pela direita. Ou seja, estamos olhando valores de
que são um pouquinho maiores que 4, como 4,1; 4,01; 4,001; e assim por diante, vindo do lado positivo no eixo dos números.
Passo 4
Agora, vamos para
. Aqui,
significa “menos infinito”. Quando dizemos que
tende a
, estamos dizendo que os valores de
estão diminuindo sem limite, ficando cada vez mais negativos à medida que
se aproxima de 4 pela direita.
Passo 5
Juntando tudo, a notação completa
nos diz que, quando
se aproxima de 4 pela direita (valores maiores que 4), os valores da função
diminuem indefinidamente, ou seja, vão para menos infinito.
Resposta
Portanto, a notação
significa que, à medida que
se aproxima de 4 vindo da direita, os valores da função
diminuem sem limite, tendendo ao negativo infinito.
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Encontre o limite ou demostre que não existe
Calcule
em cada caso a seguir:
Sabendo que
e
, determine os limites abaixo, caso existam:
Calcule
em cada caso a seguir: