Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente explicar o significado da notação . Isso está dentro do tópico de limites, que faz parte do cálculo. Para entender isso, vamos precisar saber o que significa um limite e como interpretamos o resultado sendo infinito.

Passo 2

Primeiro, o que é um limite? Basicamente, o limite de uma função quando se aproxima de um valor (neste caso, -3) nos diz para onde os valores de estão indo conforme chega perto desse ponto.

Passo 3

Agora, olhando para a notação , o símbolo indica que estamos calculando esse limite. O mostra que está se aproximando de -3.

Passo 4

O que significa que o limite é igual a ? Isso quer dizer que, conforme se aproxima de -3, os valores de estão aumentando sem limites. Em outras palavras, a função está “subindo” para valores cada vez maiores, indo para o infinito.

Passo 5

Então, colocar tudo junto: quer dizer que, à medida que se aproxima de -3, a função cresce sem parar, indo para um valor infinitamente grande.

Resposta

A notação significa que, quando se aproxima de -3, os valores da função aumentam sem limites, tendendo para o infinito.

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A função
define o perímetro de um retângulo cujos lados medem e .
a) Determine os extremos de .
b) Interprete as respostas do item anterior em termos do perímetro do retângulo.
Determine os pontos críticos, de inflexão, intervalos de crescimento, convexidade (concavidade voltada para cima) e ao final esboce o gráfico(dica: use as derivadas primeira e segunda).
Determine em que intervalos as funções e possuem inversa.
Faça a composição das funções da questão anterior, para o item (a) e para o .