Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente explicar o significado da notação
. Isso está dentro do tópico de limites, que faz parte do cálculo. Para entender isso, vamos precisar saber o que significa um limite e como interpretamos o resultado sendo infinito.
Passo 2
Primeiro, o que é um limite? Basicamente, o limite de uma função
quando
se aproxima de um valor (neste caso, -3) nos diz para onde os valores de
estão indo conforme
chega perto desse ponto.
Passo 3
Agora, olhando para a notação
, o símbolo
indica que estamos calculando esse limite. O
mostra que
está se aproximando de -3.
Passo 4
O que significa que o limite é igual a
? Isso quer dizer que, conforme
se aproxima de -3, os valores de
estão aumentando sem limites. Em outras palavras, a função está “subindo” para valores cada vez maiores, indo para o infinito.
Passo 5
Então, colocar tudo junto:
quer dizer que, à medida que
se aproxima de -3, a função
cresce sem parar, indo para um valor infinitamente grande.
Resposta
A notação
significa que, quando
se aproxima de -3, os valores da função
aumentam sem limites, tendendo para o infinito.
Exercícios relacionados
A função
define o perímetro de um retângulo cujos lados medem
e
.
a) Determine os extremos de .
b) Interprete as respostas do item anterior em termos do perímetro do retângulo.
a) Determine os extremos de
b) Interprete as respostas do item anterior em termos do perímetro do retângulo.
Determine os pontos críticos, de inflexão, intervalos de crescimento, convexidade (concavidade voltada para cima) e ao final esboce o gráfico(dica: use as derivadas primeira e segunda).
Determine em que intervalos as funções
e
possuem inversa.
Faça a composição das funções da questão anterior,
para o item (a) e
para o
.