Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
(a) lim x -3 f(x)=infty

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente explicar o significado da notação lim x -3 f(x)=infty. Isso está dentro do tópico de limites, que faz parte do cálculo. Para entender isso, vamos precisar saber o que significa um limite e como interpretamos o resultado sendo infinito.

Passo 2

Primeiro, o que é um limite? Basicamente, o limite de uma função f(x) quando x se aproxima de um valor (neste caso, -3) nos diz para onde os valores de f(x) estão indo conforme x chega perto desse ponto.

Passo 3

Agora, olhando para a notação lim x -3 f(x)=infty, o símbolo lim indica que estamos calculando esse limite. O x -3 mostra que x está se aproximando de -3.

Passo 4

O que significa que o limite é igual a infty? Isso quer dizer que, conforme x se aproxima de -3, os valores de f(x) estão aumentando sem limites. Em outras palavras, a função está “subindo” para valores cada vez maiores, indo para o infinito.

Passo 5

Então, colocar tudo junto: lim x -3 f(x)=infty quer dizer que, à medida que x se aproxima de -3, a função f(x) cresce sem parar, indo para um valor infinitamente grande.

Resposta

A notação lim x -3 f(x)=infty significa que, quando x se aproxima de -3, os valores da função f(x) aumentam sem limites, tendendo para o infinito.

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