Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
(a) lim x -5 f(x)=infty
(b) lim x 3^- f(x)=-infty

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para explicar o significado de duas notações de limite. Estamos no assunto de Cálculo, especificamente tratando de limites de funções. Para resolver, vamos lembrar o que significa o limite de uma função quando a variável se aproxima de um valor específico, e também entender o que representam os símbolos de infinito nessas expressões.

Passo 2

Primeiro, vamos lidar com a parte (a): lim x -5 f(x)=infty.
Aqui, o que estamos vendo é um limite de uma função f(x) quando x se aproxima de -5. O símbolo infty indica que, conforme x se aproxima de -5, os valores de f(x) crescem sem limite, ou seja, vão para o infinito positivo.
Isso significa que à medida que nos aproximamos de x = -5, a função f(x) fica cada vez maior, indo além de qualquer número que possamos imaginar.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): lim x 3^- f(x)=-infty.
Aqui, o limite está sendo calculado quando x se aproxima de 3 pela esquerda, indicado pelo 3^-. O resultado -infty quer dizer que, à medida que x se aproxima de 3 por valores menores que 3, os valores da função f(x) diminuem sem limite, ou seja, vão para o infinito negativo.
Em termos simples, isso quer dizer que se forcem os x a chegar perto de 3 vindo de valores menores, a função f(x) vai ficando cada vez menor, indo para mais e mais negativo.

Resposta

(a) Quando x se aproxima de -5, os valores de f(x) crescem sem limite, indo para o infinito positivo.
(b) Quando x se aproxima de 3 pela esquerda, os valores de f(x) diminuem sem limite, indo para o infinito negativo.

Exercícios relacionados