Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para explicar o significado de duas notações de limite. Estamos no assunto de Cálculo, especificamente tratando de limites de funções. Para resolver, vamos lembrar o que significa o limite de uma função quando a variável se aproxima de um valor específico, e também entender o que representam os símbolos de infinito nessas expressões.
Passo 2
Primeiro, vamos lidar com a parte (a):
.
Aqui, o que estamos vendo é um limite de uma função
quando
se aproxima de
. O símbolo
indica que, conforme
se aproxima de
, os valores de
crescem sem limite, ou seja, vão para o infinito positivo.
Isso significa que à medida que nos aproximamos de
, a função
fica cada vez maior, indo além de qualquer número que possamos imaginar.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b):
.
Aqui, o limite está sendo calculado quando
se aproxima de
pela esquerda, indicado pelo
. O resultado
quer dizer que, à medida que
se aproxima de
por valores menores que
, os valores da função
diminuem sem limite, ou seja, vão para o infinito negativo.
Em termos simples, isso quer dizer que se forcem os
a chegar perto de
vindo de valores menores, a função
vai ficando cada vez menor, indo para mais e mais negativo.
Resposta
(a) Quando
se aproxima de
, os valores de
crescem sem limite, indo para o infinito positivo.
(b) Quando
se aproxima de
pela esquerda, os valores de
diminuem sem limite, indo para o infinito negativo.