Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
(a) lim x -3 f(x)=infty

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos a notação lim x -3 f(x)=infty. O assunto aqui é o estudo de limites de funções em cálculo. Precisamos entender o que significa o limite de uma função quando a variável se aproxima de um valor específico e o resultado é infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite limx to a f(x) representa o valor que a função f(x) se aproxima conforme x se aproxima de a. É uma maneira de analisar o comportamento da função perto de um ponto específico.

Passo 3

Quando o limite é igual a infty, ou seja, limx to a f(x) = infty, isso significa que os valores de f(x) aumentam sem limite à medida que x se aproxima de a. Não há um número finito que f(x) esteja alcançando; em vez disso, a função cresce indefinidamente.

Passo 4

Aplicando isso ao nosso caso, lim x -3 f(x)=infty significa que, conforme x se aproxima de -3, os valores de f(x) ficam cada vez maiores sem parar. A função está “indo para o infinito” nesse ponto.

Resposta

A notação lim x -3 f(x)=infty indica que, à medida que x se aproxima de -3, os valores da função f(x) crescem sem limites, tendendo ao infinito.

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