Explique o significado de
(a)
;
(b)
(a)
(b)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas expressões de limites que envolvem a função
tendendo ao infinito quando
se aproxima de certos valores por direções específicas. O conteúdo que vamos usar aqui é o de limites laterais e comportamento assintótico de funções. Para entender isso, precisamos saber o que significa
se aproximar de um valor pela esquerda (
) ou pela direita (
) e o que indica quando
vai para infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Aqui,
quer dizer que
está se aproximando de 3 pela esquerda, ou seja, valores menores que 3. O símbolo
indica que os valores de
estão ficando cada vez maiores, sem limite superior.
Passo 3
Agora, vamos interpretar isso de forma mais simples. Quando dizemos que o limite de
quando
se aproxima de 3 pela esquerda é infinito, estamos dizendo que, à medida que
chega cada vez mais perto de 3 vindo de valores menores, os valores de
aumentam sem parar.
Passo 4
De maneira semelhante, para
, o
significa que
está se aproximando de 4 pela direita, ou seja, valores maiores que 4. Novamente,
tende ao infinito, significando que os valores de
estão aumentando indefinidamente.
Passo 5
Explicando isso de forma simples: quando
se aproxima de 4 pela direita, os valores de
ficam cada vez maiores, sem limites superiores.
Resposta
(a)
significa que, conforme
se aproxima de 3 vindo de valores menores, os valores de
aumentam indefinidamente.
(b)
significa que, conforme
se aproxima de 4 vindo de valores maiores, os valores de
aumentam indefinidamente.