Exponenciais: Qual é a solução da equação 3^(x+1) = 27 ?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação exponencial: . A matéria que vamos usar aqui é de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar lembrar como trabalhar com potências que têm a mesma base.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar escrever o número 27 como uma potência de 3. Sabemos que:
Então, podemos reescrever a equação original substituindo 27 por :

Passo 3

Agora que temos as duas expressões com a mesma base (3), podemos igualar os expoentes. Isso porque se , então . Então:

Passo 4

Para encontrar o valor de x, vamos isolar ele na equação:

Resposta

A solução da equação é x = 2, que corresponde à opção a) 2.

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