Qual a expressão para a corrente de malha Ic? Considere que são fornecidos os valores dos resistores e das fontes (na resposta deve aparecer apenas V1, V2, I1, I2, R1, R2, R3 e R4).
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos que encontrar a expressão para a corrente de malha
em um circuito que possui resistores e fontes de tensão. O conteúdo que vamos usar aqui é a Análise de Malhas, que faz uso da Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT). Para resolver, vamos precisar dos valores das fontes
e
, das correntes
e
, e das resistências
,
,
e
.
Passo 2
Vamos lembrar como funciona a Análise de Malhas. Essa técnica nos permite escrever equações usando a Lei de Kirchhoff das Tensões, que diz que a soma algébrica das diferenças de potencial em qualquer malha fechada é igual a zero. Ou seja:
Passo 3
Para achar
, precisamos identificar como as correntes e resistores estão relacionados na malha onde
está. Supondo que temos três malhas, podemos escrever uma equação para cada uma usando a LKT.
Passo 4
Escrevemos a equação da malha que contém
. Considerando as quedas de tensão nos resistores e as fontes
e
, a equação pode ficar assim:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para
. Primeiro, vamos simplificar os termos:
Agrupando os termos que contêm
:
Passo 6
Multiplicamos ambos os lados da equação por -1 para simplificar:
Passo 7
Finalmente, isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Resposta
A expressão para a corrente de malha
é: