Qual é a expressão cujo desenvolvimento logarítmico é:
ã

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma expressão logarítmica:
E queremos descobrir qual é a expressão original que, quando fazemos o desenvolvimento logarítmico, resulta nessa expressão. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pode ser escrito como , já que . Assim, nossa expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade dos logaritmos que diz que . Vamos agrupar os termos:

Passo 4

Da mesma forma, temos . Primeiro, aplicamos a propriedade que :
Então:

Passo 5

Agora, juntamos as duas partes usando a propriedade :

Resposta

A expressão original é:

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ptos
(b) Calcule onde e onde é formada pelo arco da parábola de a seguido pelo segmento de reta vertical de a .
ptos
(a) Calcule onde é a curva obtida pela metade superior do círculo unitário .

(2) ptos

(a) Um campo vetorial em é definido por . Descreva esboçando alguns dos vetores em cima de alguns pontos do círculo unitário centrado na origem e comente oque acontece com o comprimento dos vetores quando se afasta da origem .
Qual é a expressão cujo desenvolvimento logarítmico é dado abaixo ( e são reais positivos): .