Qual é a expressão cujo desenvolvimento logarítmico é:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma expressão logarítmica:
E queremos descobrir qual é a expressão original que, quando fazemos o desenvolvimento logarítmico, resulta nessa expressão. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
pode ser escrito como
, já que
. Assim, nossa expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a propriedade dos logaritmos que diz que
. Vamos agrupar os termos:
Passo 4
Da mesma forma, temos
. Primeiro, aplicamos a propriedade que
:
Então:
Passo 5
Agora, juntamos as duas partes usando a propriedade
:
Resposta
A expressão original é: