Qual é a expressão cujo desenvolvimento logarítmico é:
1 - log2(a) + log2(b) - 2 * log2(c) (a, b e c são reais positivos)ã

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma expressão logarítmica:
E queremos descobrir qual é a expressão original que, quando fazemos o desenvolvimento logarítmico, resulta nessa expressão. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que 1 pode ser escrito como , já que . Assim, nossa expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade dos logaritmos que diz que . Vamos agrupar os termos:

Passo 4

Da mesma forma, temos . Primeiro, aplicamos a propriedade que :
Então:

Passo 5

Agora, juntamos as duas partes usando a propriedade :

Resposta

A expressão original é:

Exercícios relacionados