Qual é a expressão cujo desenvolvimento logarítmico é:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma expressão logarítmica:
E queremos descobrir qual é a expressão original que, quando fazemos o desenvolvimento logarítmico, resulta nessa expressão. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
pode ser escrito como
, já que
. Assim, nossa expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a propriedade dos logaritmos que diz que
. Vamos agrupar os termos:
Passo 4
Da mesma forma, temos
. Primeiro, aplicamos a propriedade que
:
Então:
Passo 5
Agora, juntamos as duas partes usando a propriedade
:
Resposta
A expressão original é:
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(b) Calcule onde
(a) Calcule
(2)
ptos
(a) Um campo vetorial em
é definido por
. Descreva
esboçando alguns dos vetores
em cima de alguns pontos do círculo unitário centrado na origem e comente oque acontece com o comprimento dos vetores
quando
se afasta da origem
.
Qual é a expressão cujo desenvolvimento logarítmico é dado abaixo (
e
são reais positivos):
.