Pela expressão De, se a diferença de potencial elétrico entre dois pontos de uma região for nula, significa que o campo E será obrigatoriamente nulo nessa região? Explique.

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. A questão trata da relação entre a diferença de potencial elétrico (ΔV) e o campo elétrico (E) usando a expressão De. Queremos saber se, quando a diferença de potencial entre dois pontos é zero, isso implica que o campo elétrico nessa região também é nulo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão dada: De. Essa equação relaciona a diferença de potencial elétrico (ΔV) ao longo de um caminho com o campo elétrico E.

Passo 3

A diferença de potencial elétrico (ΔV) entre dois pontos é definida como o trabalho realizado pela força elétrica para mover uma carga de um ponto a outro, sem aceleração. Matematicamente, isso é representado pela integral do campo elétrico ao longo do caminho entre esses pontos.

Passo 4

Se a diferença de potencial ΔV for nula, temos:
0 = -integral E cdot d l
Isso significa que a integral do campo elétrico ao longo do caminho entre os dois pontos é zero.

Passo 5

Entretanto, uma integral nula não necessariamente implica que o integrando (no caso, o campo elétrico E) é zero em todo o caminho. Pode ser que o campo tenha regiões positivas e negativas que se anulem ao integrar.

Passo 6

Portanto, mesmo que a diferença de potencial ΔV seja zero entre dois pontos, o campo elétrico E pode não ser nulo na região. Ele pode existir, mas suas contribuições positivas e negativas ao longo do caminho podem se cancelar.

Resposta

Não, se a diferença de potencial elétrico entre dois pontos for nula, isso não significa que o campo elétrico E seja obrigatoriamente nulo nessa região. O campo pode existir, mas suas contribuições ao longo do caminho podem se anular, resultando em uma diferença de potencial zero.

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