A expressão matricial de um sistema S é
. Determine as equações de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma expressão matricial de um sistema de equações. Nosso objetivo é transformar essa expressão em equações lineares normais, ou seja, encontrar as equações que relacionam as incógnitas
e
. Para isso, vamos usar os procedimentos de multiplicação de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como multiplicar uma matriz por um vetor. A matriz dada é:
E o vetor é:
Multiplicando a matriz pelo vetor, fazemos o seguinte:
- A primeira linha da matriz (2 e -5) multiplicada pelo vetor resulta na primeira equação.
- A segunda linha da matriz (3 e 1) multiplicada pelo vetor resulta na segunda equação.
Passo 3
Vamos multiplicar cada linha pela coluna do vetor:
- Primeira Equação:
Isso simplifica para:
- Segunda Equação:
Isso simplifica para:
Resposta
As equações do sistema
são: