Solucione os sistemas a seguir, utilizando a regra de Cramer. Resp:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um sistema de equações lineares com duas variáveis e precisamos resolvê-lo usando a Regra de Cramer. Para isso, vamos precisar calcular determinantes de matrizes.
Passo 2
A Regra de Cramer funciona para sistemas que têm uma solução única. Ela usa determinantes para encontrar os valores das variáveis. Vamos identificar os coeficientes das equações:
O determinante da matriz dos coeficientes () é:
Passo 3
Agora, substituímos a coluna dos coeficientes de Dx = 5 & 2 -4 & -3 = (5)(-3) - (2)(-4) = -15 + 8 = -7 pelos termos constantes para encontrar :
Passo 4
Em seguida, substituímos a coluna dos coeficientes de Dy = 1 & 5 2 & -4 = (1)(-4) - (5)(2) = -4 - 10 = -14 pelos termos constantes para encontrar :
Passo 5
Agora, aplicamos a Regra de Cramer para encontrar as variáveis: