Solucione os sistemas a seguir, utilizando a regra de Cramer.
lx+2 y=5 2 x-3 y=-4 Resp: (1,2)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um sistema de equações lineares com duas variáveis e precisamos resolvê-lo usando a Regra de Cramer. Para isso, vamos precisar calcular determinantes de matrizes.

Passo 2

A Regra de Cramer funciona para sistemas que têm uma solução única. Ela usa determinantes para encontrar os valores das variáveis. Vamos identificar os coeficientes das equações:
x + 2y = 5 2x - 3y = -4
O determinante da matriz dos coeficientes ( D = 1 & 2 2 & -3 = (1)(-3) - (2)(2) = -3 - 4 = -7 ) é:

Passo 3

Agora, substituímos a coluna dos coeficientes de Dx = 5 & 2 -4 & -3 = (5)(-3) - (2)(-4) = -15 + 8 = -7 pelos termos constantes para encontrar :

Passo 4

Em seguida, substituímos a coluna dos coeficientes de Dy = 1 & 5 2 & -4 = (1)(-4) - (5)(2) = -4 - 10 = -14 pelos termos constantes para encontrar :

Passo 5

Agora, aplicamos a Regra de Cramer para encontrar as variáveis:
x = DxD = -7-7 = 1
y = DyD = -14-7 = 2

Resposta

(1,2)

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