Expresse matricialmente os sistemas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de equações que precisa ser escrito de forma matricial. Isso faz parte da álgebra linear, que é super útil pra resolver sistemas de equações de forma mais organizada usando matrizes. Vamos precisar identificar os coeficientes das incógnitas e os termos constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar pra cada equação do sistema:
Aqui, as incógnitas são
e
, e os números na frente delas são os coeficientes. Os números do lado direito são os termos constantes.
Passo 3
Agora, vamos organizar esses coeficientes em uma matriz chamada de matriz dos coeficientes. As incógnitas viram um vetor, e os termos constantes também formam um vetor. Ficaria assim:
Matriz dos coeficientes:
Vetor das incógnitas:
Vetor dos termos constantes:
Passo 4
Por fim, juntamos tudo numa equação matricial do tipo
, onde
é a matriz dos coeficientes,
é o vetor das incógnitas e
é o vetor dos termos constantes. Então temos:
[
]
Resposta
[
]
Exercícios relacionados
(Ufg 2007) Para se deslocar de casa até o seu trabalho, um trabalhador percorre
por mês. Para isso, em alguns dias, ele utiliza um automóvel e, em outros, uma motocicleta. Considerando que o custo do quilômetro rodado é de 21 centavos para o automóvel e de 7 centavos para a motocicleta, calcule quantos quilômetros o trabalhador deve andar em cada um dos veículos, para que o custo total mensal seja de
.
(PUCCAMP) Um certo número de alunos fazia prova em uma sala. Em um dado momento, retiraramse da sala 15 moças, ficando o número de rapazes igual ao dobro do número de moças. Em seguida, retiraram-se 31 rapazes, ficando na sala igual ao número de moças e rapazes. O total de alunos que fazia prova nessa sala era
a) 96
b) 98
c) 108
d) 116
e) 128
a) 96
b) 98
c) 108
d) 116
e) 128
A expressão matricial de um sistema S é
. Determine as equações de
.
Solucione os sistemas a seguir, utilizando a regra de Cramer.
Resp: