Racionalizando o denominador da fração
, obtemos:
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a
Passo 1
Ok, temos uma fração com um denominador que tem uma raiz quadrada:
. Nosso objetivo aqui é racionalizar o denominador, ou seja, eliminar a raiz quadrada do denominador para facilitar os cálculos. Para isso, vamos usar um truque matemático envolvendo o “conjugado” do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o conjugado. O conjugado de uma expressão como
é
. Por que fazemos isso? Porque quando multiplicamos uma expressão pelo seu conjugado, as partes com a raiz quadrada se cancelam, deixando apenas números racionais. Isso ajuda a eliminar a raiz do denominador.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador da nossa fração original pelo conjugado do denominador. Isso mantém o valor da fração igual, mas muda a forma dela.
Passo 4
Vamos multiplicar os numeradores e os denominadores:
Numerador:
Denominador:
Então, nossa fração fica:
Resposta
a)
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Racionalizando o denominador da expressão
, obtemos:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
a) -83
b) -81
c) 241
d) 243
e) 254
Resolva as equações:
Na expressão
, o valor de
é igual a:
a)
b)
c) 1,5
d) 2,3
e) 2,7
a)
b)
c) 1,5
d) 2,3
e) 2,7