Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa expressar as variáveis A, B e C em termos de x e y, onde z = x + iy é um número complexo. Para isso, vamos usar conceitos de números complexos como argumento (arg), módulo (| |) e conjugado (). Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar com a A:
Primeiro, precisamos calcular . Sabemos que:
Então:
Agora, substituímos na expressão de A:
Sabemos que , e o argumento de é simplesmente . Portanto:
Passo 3
Agora, vamos para a B:
Primeiro, calculamos :
Simplificando:
Lembrando que , temos:
Agora, o módulo de uma exponencial complexa é dado por: