(b) (0.5 PT.) Expressar em notac, ao de intervalo o conjunto
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que expressar, em notação de intervalo, todos os números reais
que satisfazem a desigualdade
. Isso é uma desigualdade quadrática, que envolve uma equação do segundo grau. Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre como o gráfico de uma parábola se comporta e usar o discriminante para saber onde a inequação é verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma desigualdade como
representa uma parábola. O coeficiente de
(nesse caso,
) determina se a parábola abre para cima ou para baixo. Aqui,
é positivo, então a parábola abre para cima.
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante da equação quadrática, que é
. Esse valor vai nos dizer se a parábola corta o eixo
ou não.
Para a nossa equação:
Como o discriminante
é negativo (-3), isso significa que a parábola não corta o eixo
. Ou seja, não há valores de
onde
.
Passo 4
Como a parábola abre para cima e não corta o eixo
, isso indica que todos os valores de
fazem com que
seja maior que zero.
Resposta
Exercícios relacionados
Determine uma função
tal que
e calcule
sobre a curva dada, usando o Teorema Fundamental das integrais de linha.
© e
.
©
A inclinação da reta tangente num ponto qualquer
de uma curva é
. Se o ponto ( 9,4 ) está na curva, ache uma equação para ẹla.