Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício envolve o cálculo de uma integral definida, que é um conteúdo de cálculo integral. Para resolver, vamos precisar conhecer as propriedades básicas de integrais e como aplicar a regra da soma e a regra da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão que está dentro da integral. Podemos distribuir para cada termo no parênteses:
Agora a nossa integral fica assim:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada parte separadamente. Quando temos a integral de uma função na forma , a regra é que o resultado vai ser (desde que ).
Portanto, vamos aplicar isso aqui:
  1. Para a integral de :
  1. Agora, para a integral de :

Passo 4

Agora, juntando todas as partes que integramos, temos:
Aqui, é a constante de integração que devemos incluir sempre que fazemos uma integral indefinida.

Resposta

A resposta final da integral é:

Exercícios relacionados

Determine uma função tal que e calcule sobre a curva dada, usando o Teorema Fundamental das integrais de linha.
© e .
Use o Teorema de Stokes para calcular , para e é o hemisfério , de orientação ascendente.
(b) (0.5 PT.) Expressar em notac, ao de intervalo o conjunto .