Passo 1
Vamos resolver a integral
. Essa é uma integral que envolve funções polinomiais e uma raiz cúbica. Para resolver, precisaremos simplificar a fração e depois integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Sabemos que
. Para dividir
por
, podemos reescrever:
Agora, resolvendo os expoentes:
Agora, a integral que precisamos calcular é:
Passo 3
Agora vamos integrar cada termo separadamente. Para integrar funções do tipo
, usamos a fórmula:
Vamos aplicar isso para as partes da nossa integral:
- Para
, temos , então:
- Para
, temos , então:
Passo 4
Agora, juntando os resultados das integrais que fizemos, temos:
onde
é a constante de integração que sempre adicionamos nas integrais.
Resposta
A resposta final da integral é:
Exercícios relacionados
(b) (0.5 PT.) Expressar em notac, ao de intervalo o conjunto
.
A inclinação da reta tangente num ponto qualquer
de uma curva é
. Se o ponto ( 9,4 ) está na curva, ache uma equação para ẹla.
Estude o sinal da expressão: