Passo 1
Vamos resolver a integral
. Essa é uma integral que envolve funções polinomiais e uma raiz cúbica. Para resolver, precisaremos simplificar a fração e depois integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Sabemos que
. Para dividir
por
, podemos reescrever:
Agora, resolvendo os expoentes:
Agora, a integral que precisamos calcular é:
Passo 3
Agora vamos integrar cada termo separadamente. Para integrar funções do tipo
, usamos a fórmula:
Vamos aplicar isso para as partes da nossa integral:
- Para
, temos , então:
- Para
, temos , então:
Passo 4
Agora, juntando os resultados das integrais que fizemos, temos:
onde
é a constante de integração que sempre adicionamos nas integrais.
Resposta
A resposta final da integral é: