Passo 1

Vamos resolver a integral . Essa é uma integral que envolve funções polinomiais e uma raiz cúbica. Para resolver, precisaremos simplificar a fração e depois integrar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração . Sabemos que . Para dividir por , podemos reescrever:
Agora, resolvendo os expoentes:
Agora, a integral que precisamos calcular é:

Passo 3

Agora vamos integrar cada termo separadamente. Para integrar funções do tipo , usamos a fórmula:
Vamos aplicar isso para as partes da nossa integral:
  1. Para , temos , então:
  1. Para , temos , então:

Passo 4

Agora, juntando os resultados das integrais que fizemos, temos:
onde é a constante de integração que sempre adicionamos nas integrais.

Resposta

A resposta final da integral é:

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(b) (0.5 PT.) Expressar em notac, ao de intervalo o conjunto .
A inclinação da reta tangente num ponto qualquer de uma curva é . Se o ponto ( 9,4 ) está na curva, ache uma equação para ẹla.
Estude o sinal da expressão: