Expresse cada uma das seguintes funções como função composta f(g); indicando f e g :
a y = (x + 2)^10

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função e queremos escrevê-la como uma função composta . Isso significa que vamos dividir essa função em duas partes: uma função que faz uma operação sobre e uma função que recebe o resultado de e faz outra operação.

Passo 2

Primeiro, observamos que dentro dos parênteses temos . Isso sugere que a função pode ser responsável por adicionar 2 a . Então, definimos:
Aqui, pega o valor de e adiciona 2 a ele.

Passo 3

Em seguida, todo o termo indica que estamos elevando o resultado de à potência de 10. Portanto, a função pode ser definida como:
Nesta etapa, pega o resultado da função e eleva esse valor a 10.

Resposta

A função composta é , onde:
e

Exercícios relacionados

Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico:
g F(x) = 4 - |x|
Expresse cada uma das seguintes funções como função composta f(g); indicando f e g :
f y = |2 x| - 1
Expresse cada uma das seguintes funções como função composta f(g); indicando f e g :
e y = |2x - 1|
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico:
j f(x) = { x + 6, se x <= -4; raiz(16 - x^2), se -4 < x < 4; 6 - x, se x >= 4 }