Expresse cada uma das seguintes funções como função composta f(g); indicando f e g :
e y = |2x - 1|

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para expressar a função como uma função composta . Isso está relacionado ao estudo de funções compostas, onde uma função é aplicada dentro de outra. Para isso, precisamos identificar duas funções e que, quando combinadas, resultem na função dada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte interna da composição, ou seja, o que acontece primeiro na expressão . Essa parte é mais simples e serve como base para a próxima operação. Assim, definimos:

Passo 3

Em seguida, observamos que a função externa aplica o valor absoluto na expressão . Portanto, a função externa será a função valor absoluto, que recebe a saída de . Definimos:

Resposta

A função pode ser expressa como a função composta , onde:

Exercícios relacionados

Expresse cada uma das seguintes funções como função composta f(g); indicando f e g :
a y = (x + 2)^10
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico:
g F(x) = 4 - |x|
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico:
j f(x) = { x + 6, se x <= -4; raiz(16 - x^2), se -4 < x < 4; 6 - x, se x >= 4 }
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico:
h G(x) = {-2, se x <= 3; 2, se x > 3}