Expresse cada uma das seguintes funções como função composta
; indicando
e
:
d
d
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A questão pede para expressar a função
como uma função composta, ou seja,
. Isso está dentro do conteúdo de Funções Compostas. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como quebrar a função original em duas funções menores que, quando combinadas, dão aquela função toda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é função composta. É basicamente quando você usa o resultado de uma função como entrada para outra. Matemáticamente, se temos
, então
é a primeira função que aplicamos, e
é a segunda função que recebe o resultado de
.
Passo 3
Agora, olhando para a função
, a gente pode identificar duas partes principais:
e
. A ideia é separar essas partes em duas funções diferentes. Vamos chamar a primeira função de
e a segunda de
, onde
será o resultado de
.
Passo 4
Vamos definir
como a parte que eleva
à potência 10:
Essa será a primeira função que a gente vai aplicar.
Passo 5
Agora, a segunda função
vai receber o resultado de
e adicionar 2 a ele:
Aqui,
é o resultado de
.
Resposta
Assim, a função composta é:
Onde: