Expresse
como uma composição de duas funções; isto é, encontre
e
tais que
.
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Passo 1
Beleza! A gente vai resolver esse exercício que pede para escrever a função
como a composição de duas funções, ou seja, encontrar duas funções
e
tais que
. A gente vai usar o conceito de composição de funções, que é quando a gente aplica uma função dentro da outra. Vamos lá passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função
. Nessa função, temos duas operações principais: a raiz cúbica de
, que é
, e depois somamos 1 a isso, ficando
. Por fim, pegamos o inverso dessa soma, ou seja,
. Então, a gente pode pensar em fazer isso em etapas.
Passo 3
Vamos definir a primeira função,
, que vai realizar a operação da raiz cúbica. Assim, podemos escrever:
Essa função pega o valor de
e retorna sua raiz cúbica.
Passo 4
Agora, vamos definir a segunda função,
, onde
será a saída da função
. A função
vai somar 1 ao valor que recebe e, depois, pegar o inverso disso. Então, temos:
Aqui,
representa
, que já é
.
Passo 5
Agora, vamos ver se a composição
realmente dá a função
. Calculando:
Que é exatamente a função
que a gente tinha no início. Então, tá tudo certinho!
Resposta
As funções
e
que compõem
são:
Então,
.