Expresse como uma composição de duas funções; isto é, encontre e tais que .
(d.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para expressar a função como uma composição de duas funções, ou seja, encontrar e tais que . Para isso, vamos precisar entender o conceito de composição de funções e saber como decompor em duas partes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a composição de funções. A composição significa que a saída da função é usada como entrada para a função . Então, para encontrar e , precisamos identificar duas operações que, quando feitas uma após a outra, resultam em .

Passo 3

Vamos pensar em como podemos decompor . Observando , percebemos que temos duas operações principais:
  1. Subtrair 3 de .
  2. Tirar o inverso do resultado.
Então, podemos definir a primeira função como a subtração de 3:

Passo 4

Agora, definimos a segunda função como a operação de tirar o inverso. Isso significa que vai receber o resultado de e calcular :

Passo 5

Vamos verificar se a composição realmente dá :
Isso confirma que encontramos as funções corretas.

Resposta

As funções são:
Assim, .

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