Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Para isso, vamos usar conhecimentos de inequações do segundo grau. Precisaremos reorganizar a inequação e analisar o polinômio resultante para encontrar os valores de que satisfazem a desigualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos trazer todos os termos para um lado da inequação para facilitar a análise:
Agora, a inequação ficou assim: .

Passo 3

Vamos calcular o discriminante ( ) do polinômio para entender o comportamento da função:
Como o discriminante é negativo ( ), isso significa que a equação não possui raízes reais.

Passo 4

Quando o discriminante é negativo e o coeficiente de é positivo, o polinômio é sempre positivo para qualquer valor real de . Portanto, a inequação é verdadeira para todos os números reais.

Resposta

A solução da inequação é .

Exercícios relacionados

Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.
Resolva cada equação algebricamente.
Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.
Encontre o domínio da função