Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.
Passo 1
Vamos resolver a inequação . Para isso, vamos usar conhecimentos de inequações do segundo grau. Precisaremos reorganizar a inequação e analisar o polinômio resultante para encontrar os valores de que satisfazem a desigualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos trazer todos os termos para um lado da inequação para facilitar a análise:
Agora, a inequação ficou assim: .
Passo 3
Vamos calcular o discriminante () do polinômio para entender o comportamento da função:
Como o discriminante é negativo (), isso significa que a equação não possui raízes reais.
Passo 4
Quando o discriminante é negativo e o coeficiente de é positivo, o polinômio é sempre positivo para qualquer valor real de . Portanto, a inequação é verdadeira para todos os números reais.