Expresse a função na forma
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem a função e precisamos expressá-la de uma forma diferente. Para isso, vamos usar conceitos de potências e radiciação que fazem parte da matéria de funções. Vamos precisar lembrar como transformar radicais em potências e simplificar expressões.
Passo 2
Vamos começar analisando a função dada: . Para simplificar isso, primeiro vamos reescrever a raiz quadrada interna como uma potência. Sabemos que .
Passo 3
Substituindo isso na função original, temos:
Agora, vamos olhar para a raiz quadrada que está por fora. A raiz quadrada de qualquer expressão pode ser escrita como a expressão elevada à potência de .
Passo 4
Portanto, reescrevendo a raiz externa como potência, ficamos com:
Passo 5
Agora, podemos combinar as potências. Quando temos uma expressão elevada a uma potência e essa expressão já contém outra potência, multiplicamos os expoentes. Então, temos:
Calculando os expoentes:
Resposta
A função pode ser expressa como:
Exercícios relacionados
Encontre as funções (a) , (b) , (c) e (d) e seus domínios.
Encontre as funções (a) , (b) , (c) e (d) e seus domínios.
35.
Prove que a função dada é continua no conjunto dado.
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.