Expresse as funções abaixo como , de modo que e não sejam a função identidade.
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui: precisamos escrever a função como uma composição de duas funções, chamadas e , de forma que nenhuma dessas funções seja a identidade (ou seja, elas não podem ser simplesmente iguais a ). Para isso, vamos usar o conceito de composição de funções e entender como separar a função em duas partes menores.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte interna da função . Observamos que dentro do valor absoluto temos o termo . Essa parte pode ser tratada como uma função separada. Então, vamos definir:
Assim, representa a parte quadrática que está dentro do valor absoluto.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a parte externa da função . Depois de calcular , a função pega o valor absoluto de e adiciona 16. Então, podemos definir a função como:
Aqui, pega o valor retornado por , aplica o valor absoluto e soma 16.