Expresse as funções F abaixo como f(g), de modo que f e g não sejam a função identidade.
(e) F(x) = |x^2 + x - 1| + 16

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui: precisamos escrever a função como uma composição de duas funções, chamadas e , de forma que nenhuma dessas funções seja a identidade (ou seja, elas não podem ser simplesmente iguais a ). Para isso, vamos usar o conceito de composição de funções e entender como separar a função em duas partes menores.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte interna da função . Observamos que dentro do valor absoluto temos o termo . Essa parte pode ser tratada como uma função separada. Então, vamos definir:
Assim, representa a parte quadrática que está dentro do valor absoluto.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a parte externa da função . Depois de calcular , a função pega o valor absoluto de e adiciona 16. Então, podemos definir a função como:
Aqui, pega o valor retornado por , aplica o valor absoluto e soma 16.

Resposta

As funções que satisfazem são:

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