Expresse a incerteza das grandezas abaixo.
Exemplo:
.
©
Exemplo:
©
Passo 1
Beleza, então a gente tem que encontrar a incerteza na grandeza
, que representa o volume de uma esfera. A fórmula dada é
. Vamos usar conceitos de cálculo de incertezas para resolver isso. Precisaremos entender como as incertezas se propagam quando temos uma função que depende de uma variável, no caso, o raio
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a incerteza relativa quando temos uma função de uma variável. Se
, onde
é uma constante e
é um expoente, a incerteza relativa de
depende da incerteza relativa de
.
Passo 3
No nosso caso,
, então
. A regra geral para a propagação de incertezas para potências é que a incerteza relativa da grandeza elevada à potência
é
vezes a incerteza relativa da variável. Ou seja:
Passo 4
Agora, isolamos
para encontrar a incerteza absoluta no volume:
Passo 5
Substituindo
na equação, podemos expressar a incerteza de
completamente em termos de
e
:
Resposta
A incerteza no volume é dada por:
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(a) vagarosamente a uma velocidade constante, e
(b) com uma aceleração de para cima?
(a) vagarosamente a uma velocidade constante, e
(b) com uma aceleração de
Expresse a incerteza das grandezas abaixo.
Exemplo: .
(b)
Exemplo:
(b)
Expresse a incerteza das grandezas abaixo.
Exemplo: .
(d)
Exemplo:
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Expresse a incerteza das grandezas abaixo.
Exemplo: .
(e)
Exemplo:
(e)