Expresse matricialmente os sistemas:
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Passo 1
Vamos entender o que o exercício pede. Temos dois sistemas de equações lineares e precisamos expressá-los de forma matricial. Isso envolve identificar os coeficientes das variáveis e organizar esses coeficientes em matrizes. Vamos precisar conhecer a estrutura básica de uma matriz de coeficientes e de um vetor de constantes.
Passo 2
Começamos com o primeiro sistema:
Aqui, as variáveis são e . Vamos identificar os coeficientes de cada variável em cada equação.
Passo 3
Organizamos os coeficientes em uma matriz. A matriz dos coeficientes será:
Cada linha da matriz corresponde a uma equação do sistema, e cada coluna corresponde a uma variável ( e ).
Passo 4
Agora, criamos o vetor das constantes, que contém os termos independentes das equações:
Passo 5
Juntando a matriz dos coeficientes com o vetor das constantes, podemos expressar o sistema de forma matricial como:
[
]
Passo 6
Agora, vamos para o segundo sistema:
As variáveis aqui são , e .
Passo 7
Identificamos os coeficientes de cada variável em todas as equações e organizamos na matriz dos coeficientes:
Passo 8
Criamos o vetor das constantes para este sistema:
Passo 9
Finalmente, expressamos o segundo sistema de forma matricial:
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