Expresse matricialmente os sistemas:
Passo 1
Beleza, vamos nessa! O exercício pede pra gente expressar um sistema de equações de forma matricial. Isso significa que vamos transformar as equações dadas em matrizes. A matéria aqui é Álgebra Linear, e pra resolver vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis e os termos constantes das equações.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar as equações do sistema:
Aqui, os coeficientes das variáveis são os números que estão na frente do
e do
. Então, na primeira equação, os coeficientes são 2 (de
) e 1 (de
). Na segunda equação, são 1 (de
) e -3 (de
).
Passo 3
Agora, vamos organizar esses coeficientes em uma matriz chamada matriz dos coeficientes
:
Cada linha da matriz corresponde a uma equação do sistema e cada coluna corresponde a uma variável.
Passo 4
Em seguida, a gente cria um vetor coluna para as variáveis
e
. Vamos chamar esse vetor de
:
Passo 5
Também precisamos de um vetor coluna para os termos constantes das equações. Vamos chamar esse vetor de
:
Passo 6
Agora, colocamos tudo junto na forma matricial. A ideia é que a matriz dos coeficientes
multiplicada pelo vetor das variáveis
seja igual ao vetor dos termos constantes
. Então, temos:
Resposta
O sistema matricial fica assim:
$$
$$