Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente transformar o número decimal periódico em uma fração, ou seja, uma razão de inteiros. Para isso, vamos usar um método que envolve álgebra básica e manipulação de decimais periódicos.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o número que queremos converter de :
Como o “46” se repete infinitamente, nosso objetivo é encontrar uma maneira de eliminar essa repetição.
Passo 3
Para isso, vamos multiplicar por 100, já que o período se repete a cada 2 casas decimais:
Agora, temos duas equações:
Passo 4
Vamos subtrair a equação (1) da equação (2) para eliminar as casas decimais: