Expresse o número como uma razão de inteiros.
Passo 1
A gente precisa transformar o número decimal periódico
em uma fração, ou seja, uma razão entre dois números inteiros. Para isso, vamos usar algumas técnicas de álgebra simples.
Passo 2
Vamos chamar o número que queremos transformar de
:
Passo 3
Como o 8 se repete infinitamente, se a gente multiplicar
por 10, o ponto decimal vai se deslocar uma casa para a direita:
Passo 4
Agora, vamos subtrair a equação original de
da equação que temos com
:
A parte decimal se cancela, ficando apenas os números inteiros.
Passo 5
Agora, é só resolver para
dividindo ambos os lados por 9:
Resposta
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