Expresse o número como uma razão de inteiros.

Passo 1

A gente precisa transformar o número decimal periódico em uma fração, ou seja, uma razão entre dois números inteiros. Para isso, vamos usar algumas técnicas de álgebra simples.

Passo 2

Vamos chamar o número que queremos transformar de :

Passo 3

Como o 8 se repete infinitamente, se a gente multiplicar por 10, o ponto decimal vai se deslocar uma casa para a direita:

Passo 4

Agora, vamos subtrair a equação original de da equação que temos com :
A parte decimal se cancela, ficando apenas os números inteiros.

Passo 5

Agora, é só resolver para dividindo ambos os lados por 9:

Resposta

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