Expresse o número como uma razão de inteiros.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente transformar o número 0,8888… em uma fração, ou seja, uma razão de inteiros. Vamos usar um pouco de álgebra para fazer isso acontecer.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o número repetido de
. Então:
Passo 3
Como o dígito 8 está repetindo a cada casa decimal, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 10 para “mover” a vírgula uma casa para a direita:
Passo 4
Agora, vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar a parte decimal repetida:
Passo 5
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados da equação por 9:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine se a série é convergente ou divergente expressando
como uma soma telescópica (como no Exemplo 7). Se for convergente, calcule sua soma.
Use o comando de frações parciais em seu SCA para encontrar uma expressão conveniente para a soma parcial; então utilize essa expressão para encontrar a soma da série. Verifique sua resposta usando o SCA para somar a série diretamente.
Depois da injeção de uma dose
de insulina, a concentração de insulina no sistema do paciente decai exponencialmente e por isso pode ser escrito como
, onde
representa o tempo em horas e
é uma constante positiva.
Determine o limite de concentração pré-injeção.
Determine o limite de concentração pré-injeção.
Em cada item, calcule o comprimento pedido.
(a) Do intervalo .
(a) Do intervalo