Expresse o número como uma razão de inteiros.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente transformar o número 0,8888… em uma fração, ou seja, uma razão de inteiros. Vamos usar um pouco de álgebra para fazer isso acontecer.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o número repetido de
. Então:
Passo 3
Como o dígito 8 está repetindo a cada casa decimal, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 10 para “mover” a vírgula uma casa para a direita:
Passo 4
Agora, vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar a parte decimal repetida:
Passo 5
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados da equação por 9: