Expresse o número utilizando a representação do ponto flutuante normalizada na base indicada, utilizando apenas 2 dígitos na mantissa, fazendo o devido arredondamento.
1111 em binário

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para expressar o número utilizando a representação de ponto flutuante normalizada na base 2. Precisamos usar apenas 2 dígitos na mantissa e fazer o arredondamento adequado. Para isso, vamos precisar entender como funciona a representação de ponto flutuante normalizada e como manipular a mantissa e o expoente na base binária.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o número que temos: . Esse é um número binário que queremos representar na forma normalizada de ponto flutuante. A representação de ponto flutuante normalizada tem a forma:
ú
onde m é a mantissa e e é o expoente.

Passo 3

Para normalizar , movemos a vírgula binária para que haja apenas um dígito ‘1’ antes dela. Então:
Aqui, movemos a vírgula 3 posições para a esquerda, aumentando o expoente em 3.

Passo 4

Agora, queremos usar apenas 2 dígitos na mantissa. Nossa mantissa atual é . Vamos arredondar para 2 dígitos:
O terceiro dígito é ‘1’, então arredondamos o segundo dígito para cima.

Passo 5

Com a mantissa arredondada, ajustamos a representação completa:
Portanto, a representação de ponto flutuante normalizada de com 2 dígitos na mantissa é .

Resposta

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