Expresse o número utilizando a representação do ponto flutuante normalizada na base indicada, utilizando apenas 2 dígitos na mantissa, fazendo o devido arredondamento.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para expressar o número
utilizando a representação de ponto flutuante normalizada na base 2. Precisamos usar apenas 2 dígitos na mantissa e fazer o arredondamento adequado. Para isso, vamos precisar entender como funciona a representação de ponto flutuante normalizada e como manipular a mantissa e o expoente na base binária.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o número que temos:
. Esse é um número binário que queremos representar na forma normalizada de ponto flutuante. A representação de ponto flutuante normalizada tem a forma:
onde
é a mantissa e
é o expoente.
Passo 3
Para normalizar
, movemos a vírgula binária para que haja apenas um dígito ‘1’ antes dela. Então:
Aqui, movemos a vírgula 3 posições para a esquerda, aumentando o expoente em 3.
Passo 4
Agora, queremos usar apenas 2 dígitos na mantissa. Nossa mantissa atual é
. Vamos arredondar para 2 dígitos:
O terceiro dígito é ‘1’, então arredondamos o segundo dígito para cima.
Passo 5
Com a mantissa arredondada, ajustamos a representação completa:
Portanto, a representação de ponto flutuante normalizada de
com 2 dígitos na mantissa é
.
Resposta
Exercícios relacionados
Considerando um sistema na base
, com 5 digitos na mantissa
, determine os erros absolutos e relativos para as opções de truncamento e de arredondamento na representação do valor: 4293,19.
Calcule
erro absoluto e relativo para os seguintes valores:
e
Resolver a EDO
, com
.
Resolver a EDO
, com
e
.