Expresse o número utilizando a representação do ponto flutuante normalizada na base indicada, utilizando apenas 2 dígitos na mantissa, fazendo o devido arredondamento.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para expressar o número utilizando a representação de ponto flutuante normalizada na base 2. Precisamos usar apenas 2 dígitos na mantissa e fazer o arredondamento adequado. Para isso, vamos precisar entender como funciona a representação de ponto flutuante normalizada e como manipular a mantissa e o expoente na base binária.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o número que temos: . Esse é um número binário que queremos representar na forma normalizada de ponto flutuante. A representação de ponto flutuante normalizada tem a forma:
ú
onde é a mantissa e é o expoente.

Passo 3

Para normalizar , movemos a vírgula binária para que haja apenas um dígito ‘1’ antes dela. Então:
Aqui, movemos a vírgula 3 posições para a esquerda, aumentando o expoente em 3.

Passo 4

Agora, queremos usar apenas 2 dígitos na mantissa. Nossa mantissa atual é . Vamos arredondar para 2 dígitos:
O terceiro dígito é ‘1’, então arredondamos o segundo dígito para cima.

Passo 5

Com a mantissa arredondada, ajustamos a representação completa:
Portanto, a representação de ponto flutuante normalizada de com 2 dígitos na mantissa é .

Resposta

Exercícios relacionados

Considerando um sistema na base , com 5 digitos na mantissa , determine os erros absolutos e relativos para as opções de truncamento e de arredondamento na representação do valor: 4293,19.
Calcule erro absoluto e relativo para os seguintes valores:
e
Resolver a EDO , com .
Resolver a EDO , com e .