Resolver a EDO
, com
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que resolver a Equação Diferencial Ordinária (EDO)
, com a condição inicial
. Vamos precisar usar a técnica de fator integrante para resolver equações lineares de primeira ordem.
Passo 2
Identificamos que a EDO é linear da forma
. No nosso caso,
e
. Essa forma nos permite aplicar o método do fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
usando a fórmula
. Para o nosso caso:
Passo 4
Multiplicamos toda a EDO pelo fator integrante
:
Simplificando o lado direito:
Passo 5
Observamos que o lado esquerdo da equação agora é a derivada do produto
. Portanto, podemos escrever:
Passo 6
Integramos ambos os lados em relação a
:
Isso resulta em:
onde
é a constante de integração.
Passo 7
Resolvemos para
:
Passo 8
Aplicamos a condição inicial
:
Resposta
A solução da EDO é:
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Expresse o número utilizando a representação do ponto flutuante normalizada na base indicada, utilizando apenas 2 dígitos na mantissa, fazendo o devido arredondamento.
Considerando um sistema na base
, com 5 digitos na mantissa
, determine os erros absolutos e relativos para as opções de truncamento e de arredondamento na representação do valor: 4293,19.
Resolver a EDO
, com
e
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Resolver a EDO
, com
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