Expresse os números abaixo em notação científica
A- 0,02
B- 0,0002
C- 200.000
D- 1.002
E- 0,000012
F- 1.200.000.000
G- 0,000000371
H- 12.560.000.000
I- 0,0000000007
J- 456,987​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente expressar vários números em notação científica. Isso faz parte da matéria de Matemática, mais especificamente do conteúdo sobre números e suas representações. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender o que é notação científica e como transformar números comuns nessa forma.

Passo 2

Então, notação científica é uma maneira de escrever números grandes ou muito pequenos de forma mais simples. A ideia é escrever o número como o produto de um número entre 1 e 10 e uma potência de 10. Por exemplo, o número 0,02 pode ser escrito como $ 2 \times 10^{-2} $.

Passo 3

Vamos começar com a primeira letra:
A- 0,02
Primeiro, movemos a vírgula para que reste um número entre 1 e 10. Aqui, movemos duas casas para a direita, ficando com 2. Como deslocamos pra a direita, o expoente é negativo. Então, fica:
0,02 = 2 times 10^-2
B- 0,0002
Aqui, movemos a vírgula quatro casas para a direita, ficando com 2. Como foi para a direita, o expoente é -4.
0,0002 = 2 times 10^-4
C- 200.000
Movemos a vírgula cinco casas para a esquerda, ficando com 2. Então, como foi para a esquerda, o expoente é +5.
200.000 = 2 times 10^5
D- 1.002
A vírgula já está logo após o 1, então o número já está quase na forma desejada. Ajustamos para ter um único dígito antes da vírgula:
1.002 = 1,002 times 10^0
E- 0,000012
Movemos a vírgula seis casas para a direita, ficando com 1,2. Como foi para a direita, o expoente é -6.
0,000012 = 1,2 times 10^-5
F- 1.200.000.000
Movemos a vírgula nove casas para a esquerda, ficando com 1,2.
1.200.000.000 = 1,2 times 10^9
G- 0,000000371
Movemos a vírgula nove casas para a direita, ficando com 3,71.
0,000000371 = 3,71 times 10^-7
H- 12.560.000.000
Movemos a vírgula dez casas para a esquerda, ficando com 1,256.
12.560.000.000 = 1,256 times 10^10
I- 0,0000000007
Movemos a vírgula doze casas para a direita, ficando com 7.
0,0000000007 = 7 times 10^-10
J- 456,987
Movemos a vírgula três casas para a esquerda, ficando com 4,56987.
456,987 = 4,56987 times 10^2

Resposta

Aqui está a lista dos números em notação científica:
A. $ 2 \times 10^{-2} $
B. $ 2 \times 10^{-4} $
C. $ 2 \times 10^{5} $
D. $ 1,002 \times 10^{0} $
E. $ 1,2 \times 10^{-5} $
F. $ 1,2 \times 10^{9} $
G. $ 3,71 \times 10^{-7} $
H. $ 1,256 \times 10^{10} $
I. $ 7 \times 10^{-10} $
J. $ 4,56987 \times 10^{2} $

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