Expresse 1 ppmv de SO2 no ar em mu g / m^3 a pressão de 1 atm e 20^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para converter 1 ppmv de dióxido de enxofre ( SO2) no ar para microgramas por metro cúbico ( mu g/m^3), considerando uma pressão de 1 atmosfera e uma temperatura de 20^circ C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química relacionados à concentração de gases e à Lei dos Gases Ideais.

Passo 2

Primeiro, preciso explicar rapidinho o que é ppmv. Ppmv significa “partes por milhão em volume”. Então, 1 ppmv de SO2 significa que, para cada milhão de partes de ar, há uma parte de dióxido de enxofre.

Passo 3

Agora, para converter isso para mu g/m^3, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão (em pascals, Pa)
  • V é o volume (em litros, L)
  • n é o número de mols
  • R é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K ou 8,314 J/mol·K)
  • T é a temperatura (em Kelvin, K)

Passo 4

Primeiro, vamos converter a temperatura de 20^circ C para Kelvin:
T(K) = 20 + 273,15 = 293,15 , K

Passo 5

A pressão já está em 1 atm, mas para usar na equação, precisamos da constante R apropriada. Usaremos R = 0,0821 , L cdot atm/mol cdot K.

Passo 6

Agora, vamos calcular a concentração de SO2 em mols por metro cúbico. Sabemos que 1 ppmv equivale a 1 times 10^-6 da fração molar.
Usando a Lei dos Gases Ideais rearranjada para número de mols por volume:
n/V = P cdot X / (R cdot T)
Onde X é a fração molar ( 1 times 10^-6).
Substituindo os valores:
n/V = 1 , atm times 1 times 10^-60,0821 , L cdot atm/mol cdot K times 293,15 , K

Passo 7

Calculando:
n/V = 1 times 10^-60,0821 times 293,15 approx 1 times 10^-624,07 approx 4,16 times 10^-8 , mol/L
Como 1 L = 0,001 m³:
n/V = 4,16 times 10^-8 , mol/L times 1000 , L/m^3 = 4,16 times 10^-5 , mol/m^3

Passo 8

Agora, vamos converter mols para microgramas. Primeiro, encontramos a massa molar do SO2. O enxofre (S) tem aproximadamente 32,07 g/mol e o oxigênio (O) 16,00 g/mol. Então:
Massa molar do SO2 = 32,07 + (2 times 16,00) = 64,07 , g/mol

Passo 9

Multiplicamos o número de mols por metro cúbico pela massa molar para obter a massa em gramas por metro cúbico:
Massa = 4,16 times 10^-5 , mol/m^3 times 64,07 , g/mol approx 0,002667 , g/m^3

Passo 10

Finalmente, convertendo gramas para microgramas ( 1 , g = 10^6 , mu g):
0,002667 , g/m^3 times 10^6 = 2667 , mu g/m^3

Resposta

Portanto, 1 ppmv de SO2 no ar equivale a aproximadamente 2667 , mu g/m^3 a 1 atm e 20^circ C.

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