Expresse a quantidade dada como um único logaritmo.
40.
40.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: queremos expressar a expressão
como um único logaritmo. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos, como a soma que se transforma em produto, a diferença que se transforma em quociente e a potência aplicada a logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a propriedade que diz que a soma de logaritmos é igual ao logaritmo do produto dos argumentos. Ou seja:
Passo 3
Em seguida, vamos lidar com o termo
. Usamos a propriedade que permite trazer o coeficiente como um expoente dentro do logaritmo:
Passo 4
Agora, temos:
Aplicando novamente a propriedade da soma de logaritmos, transformamos isso em um único logaritmo do produto: