Expresse a quantidade dada como um único logaritmo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa transformar a soma de dois logaritmos,
, em apenas um logaritmo. Para isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos, que nos ajudam a simplificar expressões assim.
Passo 2
Primeiro, lembro que quando você tem a soma de dois logaritmos com a mesma base, dá pra transformar isso no logaritmo do produto dos argumentos. A regra é:
Isso significa que a soma de
e
vira
.
Passo 3
Aplicando essa regra na nossa expressão, temos:
Resposta
A expressão como um único logaritmo fica
.
Exercícios relacionados
Calcule:
(a)
(d)
(b)
(e)
©
(f)
(a)
(d)
(b)
(e)
©
(f)
Encontre o volume do sólido
limitado pelos planos
e pelo cilindro parabólico
.
Esboce o gráfico das seguintes funções:
Considere a função
dada por
Mostre que:
(a) e
existem.
(b) e
não são contínuas em
.
© é diferenciável em
.
(a)
(b)
©