Expresse a quantidade dada como um único logaritmo: log2(a+b) + log2(a-b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa transformar a soma de dois logaritmos, , em apenas um logaritmo. Para isso, vamos usar as propriedades dos logaritmos, que nos ajudam a simplificar expressões assim.

Passo 2

Primeiro, lembro que quando você tem a soma de dois logaritmos com a mesma base, dá pra transformar isso no logaritmo do produto dos argumentos. A regra é:
Isso significa que a soma de e vira .

Passo 3

Aplicando essa regra na nossa expressão, temos:

Resposta

A expressão como um único logaritmo fica .

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