Expresse as seguintes dízimas periódicas como frações.
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que transformar a dízima periódica em uma fração. Isso faz parte do conteúdo de números racionais e decimais. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular a parte que se repete na dízima.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a nossa dízima de :
A parte que se repete é “37”, que tem 2 dígitos. Isso significa que vamos multiplicar por para deslocar a vírgula duas casas decimais:
Passo 3
Agora, vamos subtrair a equação original () da equação multiplicada ():
Isso simplifica para:
Passo 4
Para encontrar o valor de , vamos dividir os dois lados da equação por :
Resposta
Portanto, a dízima periódica convertida em fração é .