Para as expressões do tipo abaixo, determine a expressão :
(g)

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa encontrar a derivada dessa função usando a regra do poder, que é . Para resolver isso, vamos simplificar a expressão e aplicar a regra do poder passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função . Sabemos que pode ser escrita como . Então, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a divisão de potências com a mesma base. Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes:

Passo 4

Agora que simplificamos a função para , podemos aplicar a regra do poder para encontrar a derivada. A regra do poder diz que se , então .

Passo 5

Aplicando a regra do poder à nossa função:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Calcule a derivada parcial onde . (Escolha bem a ordem de derivação.)
Use a definição da derivada parcial como limite para calcular
Para as equações abaixo, encontre as soluções e determine em que condições elas são reais e em que condições são complexas:
(e)
Expresse os polinômios abaixo como produtos de termos , onde são suas raízes:
(d)