Para as expressões do tipo
abaixo, determine a expressão
:
(g)
(g)
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisa encontrar a derivada dessa função usando a regra do poder, que é
. Para resolver isso, vamos simplificar a expressão e aplicar a regra do poder passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Sabemos que
pode ser escrita como
. Então, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a divisão de potências com a mesma base. Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes:
Passo 4
Agora que simplificamos a função para
, podemos aplicar a regra do poder para encontrar a derivada. A regra do poder diz que se
, então
.
Passo 5
Aplicando a regra do poder à nossa função:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Calcule a derivada parcial
onde
. (Escolha bem a ordem de derivação.)
Use a definição da derivada parcial como limite para calcular
Para as equações abaixo, encontre as soluções e determine em que condições elas são reais e em que condições são complexas:
(e)
(e)
Expresse os polinômios abaixo como produtos de termos
, onde
são suas raízes:
(d)
(d)