Para as expressões do tipo f(x)=x^n abaixo, determine a expressão f'(x) = n x^(n-1) :
(e) f(x) = x^(-3/2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão que pede para encontrar a derivada da função . O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo das derivadas, especificamente a regra que diz que a derivada de é . Vamos precisar aplicar essa regra para achar a derivada da nossa função.

Passo 2

Primeiro, identifique o expoente na função dada. Aqui, .

Passo 3

Agora, aplique a regra da derivada de uma potência: .

Passo 4

Substitua pelo valor identificado:

Passo 5

Simplifique o expoente:
Então, temos:

Resposta

A derivada da função é:

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