Seja x = raiz(a + raiz(b)) + raiz(a - raiz(b)), considerando a, b e c em R determine formas simplificadas para
© x^2 com a = 0 e b = c^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma expressão meio complicada: . O exercício pede para a gente simplificar quando e . Então, vamos usar conceitos de radiciação e álgebra para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores de e na expressão de . Como e , temos:

Passo 3

Sabemos que (ou seja, o valor absoluto de ). Então, substituindo isso na expressão:

Passo 4

Agora, vamos analisar cada parte:
  1. é apenas a raiz quadrada do valor absoluto de .
  2. é a raiz quadrada de um número negativo, o que, no conjunto dos números reais, não existe (resulta em um número imaginário).
Mas, já que estamos trabalhando com números reais, a única maneira de ser válida é se , ou seja, se .

Passo 5

Então, se , a expressão não existe nos números reais, o que significa que não é um número real. Porém, se :

Resposta

Quando e , temos .

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