Exprima como função de : a área de um triângulo de base se sua altura é o dobro de sua base.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um triângulo onde a base é representada por e a altura é o dobro da base, ou seja, . O conteúdo que vamos usar aqui é de geometria, especificamente a fórmula da área do triângulo. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a fórmula da área e fazer umas contas simples.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo. A área de um triângulo é dada por:
Aqui, a base é e a altura é .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Substituindo base por e altura por , temos:

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão. Multiplicando por . Então:
Agora, dividindo por 2, obtemos:

Resposta

A área do triângulo em função de é:

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A função
é contínua? Justifique sua resposta.
Seja uma função que satisfaz que . Mostre que .
Exprima como função de : o volume e a área de um cilindro circular reto de raio sendo sua altura igual a do raio da base.
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções: