Seja $f=g \circ h. Calcule $hc) f = g o h. Calcule

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas funções:
A gente precisa encontrar a função tal que , ou seja, .
Para resolver isso, vamos usar conceitos de composição de funções e propriedades das funções valor absoluto. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que:
Substituindo as funções que temos:
Então, estamos dizendo que o valor absoluto de é igual ao valor absoluto de .

Passo 3

Agora, para que , pode ser igual a ou ao seu negativo, , já que o valor absoluto de ambos dará o mesmo resultado.
Então temos duas possibilidades:

Passo 4

No entanto, geralmente buscamos a função que, quando passada pela função , nos dá exatamente . A forma mais direta é escolher:
Isso porque:

Resposta

A função que satisfaz é:

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