Seja $f=g \circ h. Calcule $hc)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas funções:
A gente precisa encontrar a função
tal que
, ou seja,
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de composição de funções e propriedades das funções valor absoluto. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que:
Substituindo as funções que temos:
Então, estamos dizendo que o valor absoluto de
é igual ao valor absoluto de
.
Passo 3
Agora, para que
,
pode ser igual a
ou ao seu negativo,
, já que o valor absoluto de ambos dará o mesmo resultado.
Então temos duas possibilidades:
Passo 4
No entanto, geralmente buscamos a função
que, quando passada pela função
, nos dá exatamente
. A forma mais direta é escolher:
Isso porque:
Resposta
A função
que satisfaz
é:
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Esboce os gráficos no mesmo desenho:
Fazendo uma tabela, esboce os grâficos das seguintes funções:
se
e
se
.
Verifique que $\operatorname{Imd) $f(x)=2 x-3, \quad g(x)=-x^{2}+3 x+1
Exprima como função de
: o volume de um cone circular reto de raio
se sua altura é o triplo do raio da base.