Exprima o número dado como quociente de inteiros. .
Passo 1
O enunciado pede para expressar o número como um quociente de inteiros, ou seja, uma fração. Vamos usar técnicas de frações periódicas para resolver isso.
Passo 2
Vamos chamar o número de :
Passo 3
Como o período se repete a cada duas casas decimais, multiplicamos por 100 para deslocar a parte periódica:
Passo 4
Agora, subtraímos a equação original de da que temos multiplicado por 100:
Isso resulta em:
Passo 5
Para encontrar , isolamos a variável dividindo ambos os lados por 99:
Passo 6
Simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 3: