Exprima o número dado como quociente de inteiros. 20,6(36).

Passo 1

O enunciado pede para expressar o número como um quociente de inteiros, ou seja, uma fração. Vamos usar técnicas de frações periódicas para resolver isso.

Passo 2

Vamos chamar o número de :

Passo 3

Como o período se repete a cada duas casas decimais, multiplicamos por 100 para deslocar a parte periódica:

Passo 4

Agora, subtraímos a equação original de da que temos multiplicado por 100:
Isso resulta em:

Passo 5

Para encontrar , isolamos a variável dividindo ambos os lados por 99:

Passo 6

Simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 3:
Simplificamos novamente dividindo por 3:

Resposta

O número pode ser expresso como .

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