Exprima o número dado como quociente de inteiros. 0,22222...;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa transformar o número em um quociente de dois inteiros. Isso envolve conhecimentos de frações e decimais periódicos. Vamos utilizar umas técnicas básicas de álgebra para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar esse número de . Ou seja:

Passo 3

Agora, para eliminar a parte decimal repetitiva, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 10:

Passo 4

Veja que e . Se a gente subtrair essas duas equações, a parte decimal vai desaparecer:

Passo 5

Agora, é só resolver para dividindo ambos os lados por 9:

Resposta

O número pode ser expresso como o quociente .

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