Exprima o número dado como quociente de inteiros.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa transformar o número
em um quociente de dois inteiros. Isso envolve conhecimentos de frações e decimais periódicos. Vamos utilizar umas técnicas básicas de álgebra para chegar lá.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar esse número de
. Ou seja:
Passo 3
Agora, para eliminar a parte decimal repetitiva, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 10:
Passo 4
Veja que
e
. Se a gente subtrair essas duas equações, a parte decimal vai desaparecer:
Passo 5
Agora, é só resolver para
dividindo ambos os lados por 9:
Resposta
O número
pode ser expresso como o quociente
.