Um dos extremos de um segmento de reta de comprimento 5 é o ponto (3,-2). Se a abscissa do outro extremo é 6, ache a sua ordenada. Resp:
ou
.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo: temos um segmento de reta com comprimento 5, um dos extremos está no ponto
e a abscissa (a coordenada x) do outro extremo é 6. Precisamos encontrar a ordenada (a coordenada y) desse outro ponto. Para resolver, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos.
Passo 2
A fórmula da distância entre dois pontos
e
é:
Aqui, sabemos que
,
,
, e
. Queremos encontrar
.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula da distância:
Simplificando os números:
Passo 4
Para eliminar a raiz quadrada, vamos elevar os dois lados da equação ao quadrado:
Agora, subtraímos 9 de ambos os lados:
Passo 5
Para encontrar
, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados:
Resolvendo para
em cada caso: