Se está definida por para todos os valores de e , encontre:

Passo 1

Então, o enunciado nos diz que temos uma função definida para todos os valores de e . Precisamos descobrir o valor de . Para isso, vamos usar a definição da função e substituir os valores de e .

Passo 2

A função nos mostra como calcular para qualquer par de valores e . No caso, queremos encontrar , ou seja, vamos substituir por 1 e por 2 na expressão da função.

Passo 3

Vamos fazer a substituição na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos realizar as multiplicações:

Passo 5

Por fim, somamos os resultados das multiplicações:

Resposta

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Se . Mostrar que:
Use o método de variação dos parâmetros para determinar a solução geral da equação diferencial dada.
Esboçar o gráfico das seguintes funções (no primeiro octante). ;
Se está definida por para todos os valores de e , encontre: