Se está definida por para todos os valores de e , encontre:

Passo 1

Beleza! A gente tem a função e precisa encontrar . Vamos usar o conteúdo de funções e substituição para resolver isso. Precisamos saber substituir as variáveis e pelos valores dados, que são e .

Passo 2

Primeiro, entenda que uma função como nos diz como calcular um valor de saída ( ) a partir de duas entradas ( e ). Para encontrar , vamos substituir por e por na expressão da função.

Passo 3

Vamos fazer a substituição passo a passo:
Aqui, simplesmente multiplicamos cada coeficiente pela função trigonométrica correspondente.

Resposta

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Esboçar o gráfico das seguintes funções (no primeiro octante). ;
Se está definida por para todos os valores de e , encontre:
Se para todos os valores de e exceto aqueles que anulam o denominador, enconte:
Se para todos os valores de e exceto aqueles que anulam o denominador, enconte: