Se
para todos os valores de
e
exceto aqueles que anulam o denominador, enconte:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui! A gente precisa calcular a função
quando os valores de
e
são
,
e
, respectivamente. Vamos precisar usar conhecimentos de funções e trigonometria para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores dados na função. Ou seja, vamos substituir
por
,
por
e
por
:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o denominador. Sabemos pela identidade trigonométrica fundamental que:
Então, substituindo isso na nossa expressão:
Passo 4
Simplificando ainda mais, já que
:
Resposta
A função
vale
.
Exercícios relacionados
Se
está definida por
para todos os valores de
e
, encontre:
Esboçar o gráfico das seguintes funções (no primeiro octante).
;
Se
para todos os valores de
e
exceto aqueles que anulam o denominador, enconte:
Seja
, em que
. Mostrar que: